1. ALJABAR BOOLEAN(1)
PokokBahasan:
1.PostulatBoolean
2.TeoremaAljabar BooleanTujuanInstruksionalKhusus:
1.Mahasiswadapatmenjelaskan dan mengerti Postulat dan Teorema AljabarBoolean.
2.Mahasiswa dapatmengimplementasikanAljabar Boolean untuk penyederhanaan rangkaian.
3.Mahasiswa dapatmenuliskanpersamaanBoolean untuksetiapgerbanglogikadanrangkaianlogika.
1.PostulatBoolean
2.TeoremaAljabar BooleanTujuanInstruksionalKhusus:
1.Mahasiswadapatmenjelaskan dan mengerti Postulat dan Teorema AljabarBoolean.
2.Mahasiswa dapatmengimplementasikanAljabar Boolean untuk penyederhanaan rangkaian.
3.Mahasiswa dapatmenuliskanpersamaanBoolean untuksetiapgerbanglogikadanrangkaianlogika.
TEOREMA ALJABAR BOOLEAN
T1. COMMUTATIVE LAW :
a. A + B = B + A
b. A . B = B . A
T2. ASSOCIATIVE LAW :
a. ( A + B ) + C = A + ( B + C )
b. ( A . B) . C = A . ( B . C )
T3. DISTRIBUTIVE LAW :
a. A. ( B + C ) = A . B + A . C
b. A + ( B . C ) = ( A+B ) . ( A+C )
T4.IDENTITY LAW:a. A + A = A b. A . A = A
T5.NEGATION LAW:a.( A’) = A’b. ( A’’) = A
T6. REDUNDANCE LAW :a. A + A. B = Ab. A .( A + B) = A
T7. :a. 0 + A = A b. 1 . A = A c. 1 + A = 1d. 0 . A = 0
T8. :a. A’+ A = 1b. A’. A = 0
T9. :a. A + A’. B = A + Bb. A.( A’+ B ) = A . B
10. DE MORGAN’S THEOREM:
a. (A + B ) = A . B
b. (A . B ) = A + B
Aplikasi soal Aljabar BooleDari Postulat dan Teorema Aljabar Boolean diatas tujuan utamanya adalah untuk penyederhanaan :-Ekspresi Logika-Persamaan Logika -Persamaan Boolean (Fungsi Boolean)yang inti-intinya adalah untuk mendapatkan Rangkaian Logika(Logic Diagram) yang paling sederhana.
Contoh1Sederhanakan A . (A . B + C)
PenyelesaianA . (A . B + C)= A . A . B + A . C(T3a)
= A . B + A . C(T4b)
= A . (B + C)(T3a)
Contoh 2Sederhanakan A’. B + A . B + A’. B’
PenyelesaianA’. B + A . B + A’. B’= (A’+ A) . B + A’. B’(T3a)
= 1 . B + A’. B’(T8a)
= B + A’. B’(T7b)
= B + A’(T9a)
Contoh3Sederhanakan A + A . B’+ A’. B
Penyelesaian A + A . B’+ A’. B= (A + A . B’) + A’. B
= A + A’. B(T6a)
= A + B(T9a)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar